2019-2020學年云南省昭通市水富市云天化中學高一（下）開學數學試卷

一．選擇題（本大題共7小題，每小題5分，共35分．每小題只有一個選項符合題意．）

• 1．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6310引用：183難度：0.9

  解析

• 2．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>

  A．an=2n-5

  B．an=3n-10

  C．Sn=2n2-8n

  D．Sn= 1 2 n2-2n
  組卷：11948引用：26難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2566引用：123難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，cos

  C

  2

  =

  5

  5

  ，BC=1，AC=5，則AB=（　　）

  A．4 2

  B． 30

  C． 29

  D．2 5
  組卷：12413難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題4小題，第11--12小題每小題12分；第13-14小題，每小題12分，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 13．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+

  3

  asinC-b-c=0．
  （1）求A；
  （2）若a=2，△ABC的面積為

  3

  ，求b,c.
  組卷：2877難度：0.5

  解析

• 14．△ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，△ABD面積是△ADC面積的2倍．
  （1）求

  sin

  B

  sin

  C

  ；
  （2）若AD=1，DC=

  2

  2

  ，求BD和AC的長．
  組卷：13448難度：0.5

  解析