2015-2016學(xué)年山東省濰坊中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-2，3]

  B．[-3，2]

  C．[-1，2]

  D．[-1，2）
  組卷：50引用：4難度：0.9

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• 2．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
  組卷：2699引用：227難度：0.9

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• 3．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1978引用：86難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=x³+4x+5的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．-1

  D． - 3 7
  組卷：3323引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知x=lnπ，y=

  log

  1

  2

  π，z=

  e

  -

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  組卷：212引用：9難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  6

  x

  -log₂x,在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：4955引用：122難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=ln（x²+1）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2283引用：140難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）

• 20．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間大體滿(mǎn)足關(guān)系：P=

  1 6 - x ， 1 ≤ x ≤ c

  2 3 ， x ＞ c

  （其中c為小于6的正常數(shù)）
  （注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
  已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的儀器可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
  （1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
  （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？
  組卷：149引用：18難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）²+lnx,a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-

  1

  4

  時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）a=

  1

  2

  時(shí)，令h（x）=f（x）-3lnx+x-

  1

  2

  ．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）≤x-1對(duì)?x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：73引用：7難度：0.1

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