人教新版八年級(jí)上冊(cè)《13.4 最短路徑問題》2021年同步練習(xí)卷（1）

一．選擇題（共7小題）

• 1．如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3104引用：115難度：0.7

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• 2．如圖，已知∠O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在∠O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使△PAB周長(zhǎng)最小的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3626引用：25難度：0.8

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• 3．如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁，P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN周長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3678引用：55難度：0.9

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• 4．已知兩點(diǎn)M（3，5），N（1，-1），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，-4）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（ 4 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  組卷：292引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．4

  C． 24 5

  D．5
  組卷：7180引用：64難度：0.7

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三．解答題（共3小題）

• 15．已知：如圖所示，
  （1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最?。?br />
  組卷：2117引用：19難度：0.5

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• 16．如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？
  組卷：2388引用：44難度：0.3

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