2021-2022學(xué)年山東省青島二十八中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-2）2=a2-4
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a2）4=a8
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=35°則∠DBC為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：513引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對頂角

  B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行

  C．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若m²-n²=5，則（m+n）²（m-n）²的值是（　?。?/h2>

  A．25

  B．5

  C．10

  D．15
  組卷：2992引用：10難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中∠1與∠2互為余角的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：955引用：16難度：0.9

  解析

• 6．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000326毫米，0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.26×10-4

  B．326×10-3

  C．0.326×10-3

  D．3.26×10-3
  組卷：914引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，下列推理不正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠B，則BC∥DE

  B．若∠2=∠ADE，則AD∥CE

  C．若∠A+∠ADC=180°，則AB∥CD

  D．若∠B+∠BCD=180°，則BC∥DE
  組卷：1629引用：10難度：0.6

  解析

• 8．小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（s）與出發(fā)時(shí)間（t）之間的對應(yīng)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1948引用：24難度：0.6

  解析

三、計(jì)算題（本大題共6小題，共25分）

• 23．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值，
  解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，
  所以（a+b）²=9，2ab=2，
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2得a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ，
  ②若（4-x）（5-x）=8，（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：299引用：3難度：0.5

  解析

• 24．[1]問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
  [2]問題遷移：
  （1）如圖3．AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．猜想∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請寫出∠CPD、∠a、∠β之間的數(shù)量關(guān)系，選擇其中一種情況畫圖并證明．
  
  組卷：437引用：4難度：0.7

  解析