2018-2019學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的.）

• 1．PM_2.5是指大氣中直徑小于等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.25×10-5

  B．2.5×10-5

  C．2.5×10-6

  D．2.5×10-7
  組卷：628引用：69難度：0.9

  解析

• 2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解一批圓珠筆的壽命

  B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀

  C．考查人們保護(hù)海洋的意識

  D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件
  組卷：4532引用：88難度：0.9

  解析

• 3．將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：1025引用：73難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a,則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：2145引用：29難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象如圖所示，則k的值可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1423引用：49難度：0.9

  解析

• 6．命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（　?。?/h2>

  A．b=-3

  B．b=-2

  C．b=-1

  D．b=2
  組卷：366引用：67難度：0.9

  解析

• 7．“五?一”黃金周，巴中人民商場“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價x元，男裝部購買了原價為y元服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 580 0 . 8 x + 0 . 85 y = 700

  B． x + y = 700 0 . 85 x + 0 . 8 y = 580

  C． x + y = 700 0 . 8 x + 0 . 85 y = 700 - 580

  D． x + y = 700 0 . 8 x + 0 . 85 y = 580
  組卷：781引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：946引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分；解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程，作圖或添輔助線需要用黑色簽字筆描黑）

• 24．在△ABC中，∠ABC=90°．
  （1）如圖1，分別過A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN；
  （2）如圖2，P是邊BC上一點(diǎn)，∠BAP=∠C，tan∠PAC=

  2

  5

  5

  ，求tanC的值；
  （3）如圖3，D是邊CA延長線上一點(diǎn)，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，直接寫出tan∠CEB的值．
  
  組卷：5435引用：6難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+x+2．
  （1）當(dāng)a=-1時，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
  （2）若代數(shù)式-x²+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
  （3）當(dāng)a=a₁時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m,0）；當(dāng)a=a₂時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n,0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a₁與a₂的大?。?/h2>
  組卷：281引用：22難度：0.1

  解析