2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)華師大松江實驗高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分44分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．函數(shù)f（x）=

  2

  -

  x

  +ln（x-1）的定義域為

  ．
  組卷：210引用：22難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)y=a^x-1+2（其中a＞0且a≠1）的圖像恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：207引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  -

  x

  2

  +

  1

  的零點x₀∈（1，2），對區(qū)間（1，2）利用一次“二分法”，可確定x₀所在的區(qū)間為

  ．
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“a=1”是“

  x

  2

  +

  a

  x

  2

  ≥

  2

  ”的

  條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  3

  的圖像關(guān)于y軸對稱，則m=

  ．
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  bx

  +

  1

  是定義在[1-2a,a]上的奇函數(shù)，則a²+b²=

  ．
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題滿分0分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ．
  （1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
  （2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
  （3）求解不等式f（f（x））+f（lg2）＞0．
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+b（a,b≥0）在x∈[1，3]時有最大值4和最小值0，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）若不等式g（log₂x）-klog₂x≤0在x∈[4，8]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  g

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  2

  m

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  m

  +

  1

  =

  0

  有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：85引用：3難度：0.5

  解析