2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城縣仁峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  組卷：107引用：8難度：0.9

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• 2．將拋物線y=3x²+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2-4	B．y=3（x-2）2-5
  C．y=3（x-2）2-4	D．y=3（x+2）2-5
  組卷：197引用：3難度：0.6

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• 3．如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格，△ABC與△A₁B₁C₁都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：9

  D．2：3
  組卷：291引用：5難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  -

  12

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x增大而增大

  B．圖象分別在第二、四象限

  C．該反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)

  D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6）
  組卷：926引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=-x²+mx-1經(jīng)過（-1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：201引用：2難度：0.6

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• 6．已知四條線段a、b、c、d滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)d=bc	B．a(chǎn)c=bd
  C． a + 1 b + 1 = c + 1 d + 1	D． a c = d b
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，點(diǎn)M在AB上，AM=2，過點(diǎn)M作直線MN截△ABC，且滿足∠AMN=∠C，則MN的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  組卷：94引用：5難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷售量為

  千克，利潤(rùn)為

  元．
  （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：227引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分}

• 23．如圖，開口向下的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、C（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），連接AB．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若P為線段AB上一點(diǎn)，且

  AP

  =

  2

  2

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試探究：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：39引用：3難度：0.3

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