《第1章 立體幾何初步》、《第2章 平面解析幾何初步》2013年單元測試卷1

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．如果直線a∥直線b,且a∥平面α，那么b與α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．b∥α

  C．b?α

  D．b∥α或b?α
  組卷：332引用：18難度：0.9

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• 2．已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β	B．若m∥α，α∩β=m,則m∥n
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：44引用：7難度：0.9

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• 3．如圖在長方形ABCD中，AB=

  3

  ，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　?。?br />

  A． π 2

  B． π 3

  C． 3 2

  D． 2 3 3
  組卷：680引用：11難度：0.7

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• 4．設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a,頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A．πa2

  B． 7 3 π a 2

  C． 11 3 π a 2

  D．5πa2
  組卷：2262引用：61難度：0.7

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• 5．半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 24 πR3

  B． 3 8 πR3

  C． 5 24 πR3

  D． 5 8 πR3
  組卷：969引用：91難度：0.9

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• 6．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是（　　）

  A．8πcm2

  B．12πcm2

  C．16πcm2

  D．20πcm2
  組卷：474引用：65難度：0.7

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• 7．一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．16 2

  D．32 2
  組卷：99引用：5難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點，求證：
  （1）B，C，H，G四點共面；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  組卷：2524引用：53難度：0.5

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• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分別為AB、DE的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A′DE，A′C=4．求證：平面A′DE⊥平面BCD．
  組卷：14引用：2難度：0.3

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