1995年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，則有（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：1025引用：16難度：0.9

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• 2．方程組

  xy + yz = 63

  xz + yz = 23

  的正整數(shù)解的組數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：401引用：5難度：0.5

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• 3．若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一個三角形三邊的長，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．0≤m≤1

  B．m≥ 3 4

  C． 3 4 ＜m≤1

  D． 3 4 ≤m≤1
  組卷：1435引用：14難度：0.6

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• 4．如果邊長順次為25、39、52與60的四邊形內(nèi)接于一圓，那么此圓的周長為（　?。?/h2>

  A．62π

  B．63π

  C．64π

  D．65π
  組卷：113引用：3難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 12．在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，試在二次函數(shù)y=

  x

  2

  10

  -

  x

  10

  +

  9

  5

  的圖象上找出滿足y≤|x|的所有整點（x,y），并說明理由．
  組卷：204引用：2難度：0.5

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• 13．試證：每個大于6的自然數(shù)n,都可以表示為兩個大于1且互質(zhì)的自然數(shù)之和．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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