冀教新版九年級(jí)上冊(cè)《第25章 圖形的相似》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，1～10小題各3分，11～16小題，各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若3x=5y（xy≠0），則下列各式成立的是（　　）

  A． x 3 = 5 y

  B． y 3 = 5 x

  C． y x = 5 3

  D． x 5 = y 3
  組卷：704引用：7難度：0.8

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• 2．以下四組線段，成比例的是（　?。?/h2>

  A．4，3，2，6

  B．2，4，6，8

  C．3，4，5，6

  D．4，6，6，8
  組卷：74引用：2難度：0.6

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• 3．已知線段a=3cm,b=12cm,若線段c是線段a,b的比例中項(xiàng)，則線段c的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．±6cm
  組卷：97引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，已知一組平行線a∥b∥c,被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，則EF=（　　）

  A．2.4

  B．1.8

  C．2.6

  D．2.8
  組卷：724引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)連接CP．若再添加一個(gè)條件使△APC與△ACB相似，則下列選項(xiàng)中不能作為添加條件的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AP：AC=AC：AB	D．AP：AB=PC：BC
  組卷：2355引用：20難度：0.8

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• 6．在下列四個(gè)三角形中，與△ABC是位似圖形且O為位似中心的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：420引用：7難度：0.7

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• 7．下列圖案中花邊的內(nèi)外邊緣（每個(gè)圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：487引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交BC于點(diǎn)F，若AE：DF=2：3，則BF：BC的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：703引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？
  組卷：3655引用：14難度：0.3

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• 26．猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成大小不同的正方形．已知在△ABC中，AC=40，BC=30，∠C=90°．
  （1）如圖1，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長；
  （2）如圖2，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的小正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求出每個(gè)小正方形的邊長；
  （3）如圖3，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的小正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），請(qǐng)你求出每個(gè)小正方形的邊長；
  （4）猜想：如圖4，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的小正方形（它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC），則每個(gè)小正方形的邊長是多少？
  組卷：78引用：1難度：0.1

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