2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 2．下列從左到右的變形，是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．4a2+2a=2a（2a+1）	B．x2-xy=x2（1- y x ）
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  組卷：246引用：3難度：0.8

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• 3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3303引用：138難度：0.9

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• 4．把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大到原來的4倍	B．?dāng)U大到原來的2倍
  C．縮小到原來的 1 2	D．不變
  組卷：288引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2002引用：13難度：0.7

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• 6．甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來火車的1.5倍，這樣由甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了90分鐘，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 210 x - 90 = 210 1 . 5 x	B． 210 x + 90 = 210 1 . 5 x
  C． 210 x - 1 . 5 = 210 1 . 5 x	D． 210 x + 1 . 5 = 210 1 . 5 x
  組卷：479引用：3難度：0.6

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• 7．下列語句：①用反證法證明“x＜3”時(shí)應(yīng)假設(shè)“x＞3”；②如果a＞b,則ac²＞bc²；③三角形三條角平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等；④任意一條經(jīng)過對(duì)稱中心的直線可將中心對(duì)稱圖形分為面積相等的兩部分．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：154引用：1難度：0.6

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三．解答題（共55分）

• 21．為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元，且用18000元購買A種垃圾桶的組數(shù)量是用13500元購買B種垃圾桶的組數(shù)量的2倍．
  （1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；
  （2）該學(xué)校計(jì)劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買B種垃圾桶多少組？
  組卷：220引用：3難度：0.5

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• 22．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
  ①請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′．連接BB′；
  ②在①中所畫圖形中，∠AB′B=

  °．
  （2）【問題解決】如圖2，在Rt△ABC中，BC=1，∠C=90°，延長CA到D，使CD=1，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接DE，求∠ADE的度數(shù)．
  （3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠ABC=60°，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=2AB，求BD的長．
  
  組卷：545引用：1難度：0.3

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