2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)單元測試卷（空間角）（理科）

一、選擇題

• 1．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運(yùn)動，則異面直線CP與BA₁所成的角θ的取值范圍是（　　）

  A．0＜θ＜ π 2

  B．0＜θ≤ π 2

  C．0≤θ≤ π 3

  D．0＜θ≤ π 3
  組卷：1306引用：23難度：0.7

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• 2．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=

  3

  ，則異面直線AD，BC所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：136引用：16難度：0.7

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• 3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F(xiàn)分別為線段A₁D₁，CC₁的中點，則直線EF與平面ADD₁A₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 6 3

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 1 3
  組卷：317引用：7難度：0.7

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• 4．設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a、b與α所成的角相等，則a∥b

  B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β

  C．若a⊥α，a∥β，則α⊥β

  D．若a∥α，b∥β，則a∥b
  組卷：89引用：18難度：0.9

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• 5．已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l,C為垂足，點B∈β，BD⊥l,D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：795引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為A₁D₁的中點，Q為A₁B₁上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（　?。?/h2>

  A．點P到平面QEF的距離

  B．直線PQ與平面PEF所成的角

  C．三棱錐P-QEF的體積

  D．△QEF的面積
  組卷：1087引用：18難度：0.5

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• 7．如圖長方體中，AB=AD=2

  3

  ，CC₁=

  2

  ，則二面角C₁-BD-C的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1156引用：45難度：0.5

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三、解答題

• 21．如圖，在幾何體P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，
  ∠ABC=∠BAD=

  π

  2

  ，AD=2，AB=BC=1．
  （1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
  （2）若PC與平面ABCD所成的角為

  π

  3

  ，求點A到平面PCD的距離．
  組卷：89引用：7難度：0.6

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• 22．如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，AC⊥BC，且AC=BC．
  （1）求證：AM⊥平面EBC；
  （2）求二面角A-EB-C的大?。?/h2>
  組卷：75引用：11難度：0.3

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