2023-2024學年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一.填空題（本大題共有12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則

  M

  ∩

  N

  =

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知x²+ax+b＜0的解集是（-2，3），則a=

  ，b=

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  ＜

  0

  ”的

  條件．（填寫“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A?B，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設集合M={x∈N|5-|2x-3|∈N^*}，則M的所有非空真子集的個數(shù)是

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知A={（x,y）|y=|x|，x∈R}，B={（x,y）|x-3y+4=0，x∈R}，用列舉法表示A∩B=

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式

  -

  1

  ＜

  1

  x

  ≤

  1

  的解集為

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共6題，滿分78分）

• 21．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分條件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要條件；
  （3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù)．
  組卷：324引用：12難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…a_n，n≥2）具有性質P；對任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與

  a

  j

  a

  i

  兩數(shù)中至少有一個屬于A．
  （1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質P，并說明理由；
  （2）證明：a₁=1，且

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  -

  1

  2

  +

  …

  +

  a

  -

  1

  n

  =

  a

  n

  ；
  （3）當n=5時，若a₂=2，求集合A．
  組卷：230引用：5難度：0.1

  解析