2022年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校直升數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/11/22 17:30:2
一、選擇題（共8小題每小題4分）
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1．如圖，是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（ ?。?/h2>組卷：247引用：8難度：0.8 -
2．據(jù)新聞報(bào)道，香港疫情持續(xù)惡化，戴止到3月6日累計(jì)確診病例超180000例，請(qǐng)將180000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ?。?/h2>
組卷：117引用：5難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（-3，7）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：519引用：11難度：0.8 -
4．對(duì)某班同學(xué)每周用在課外閱讀上的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的數(shù)據(jù)如表：
這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>時(shí)間/（h） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 人數(shù) 2 3 9 8 5 3 組卷：322引用：7難度：0.7 -
5．一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：815引用：24難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的方程x2-x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（ ?。?/h2>
組卷：2079引用：29難度：0.8 -
7．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1776引用：14難度：0.5 -
8．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（-3，0），下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：580引用：2難度：0.7
二、填空題（共5小題每小題4分）
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9．分解因式：a2-b2=
．組卷：310引用：12難度：0.5
五、解答題（共3小題）
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26．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接CE、CF并延長(zhǎng)，分別交DA，BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H、G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長(zhǎng)．組卷：944引用：4難度：0.2 -
27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+k的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，E為拋物線的頂點(diǎn)，且tan∠ABE=2．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知P在第四象限的拋物線上，連接AE交y軸于點(diǎn)M，連接PE交x軸于點(diǎn)N，連接MN，若S△EAP=3S△EMN，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將原拋物線沿y軸翻折得到一個(gè)新拋物線，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，過點(diǎn)C作直線l與新拋物線交于另一點(diǎn)M，與原拋物線交于另一點(diǎn)N，是否存在這樣一條直線，使得△FMN的內(nèi)心在直線EF上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：730引用：5難度：0.3