2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列各組圖形中一定是相似形的是（　?。?/h2>

  A．兩個直角三角形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個菱形	D．兩個矩形
  組卷：1190引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l₁、l₂于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F，如果AC：CE=3：1，BF=10，那么DF等于（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 20 3

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：331引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=β，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，那么下列線段的比值不一定等于sinβ的是（　　）

  A． AD BD

  B． AC AB

  C． AD AC

  D． CD BC
  組卷：252引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，正確的是（　　）

  A．如果 e 為單位向量，那么 a =| a | e

  B．如果 a 、 b 都是單位向量，那么 a = b

  C．如果 a =- b ，那么 a ∥ b

  D．如果| a |=| b |，那么 a = b
  組卷：440引用：3難度：0.7

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• 5．拋物線y=2x²向下平移3個單位長度后所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，-3）

  D．（0，3）
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果

  AC

  OC

  =

  BD

  OD

  =3，且量得CD=4cm,則零件的厚度x為（　　）

  A．2cm

  B．1.5cm

  C．0.5cm

  D．1cm
  組卷：311引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果a=3b（b≠0），那么

  a

  +

  b

  b

  =

  ．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 8．化簡：

  2

  3

  （-3

  a

  +

  b

  ）-

  2

  3

  b

  =

  ．
  組卷：76引用：1難度：0.8

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三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過A（-1，3）、B（2，0），點(diǎn)C是該拋物線上的一個動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC，與y軸的正半軸交于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)

  DC

  AD

  =

  3

  2

  時，求點(diǎn)C到x軸的距離；
  （3）如果過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)2＜m＜3時，在△CDE中是否存在大小保持不變的角？如果存在，請指出并求其度數(shù)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：423引用：2難度：0.4

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• 25．如圖1，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠BAC，以BD、BC為鄰邊作平行四邊形DBCE，DE與邊AC交于點(diǎn)F，∠ADE=90°．
  
  （1）求證：△ABC∽△ECF；
  （2）延長BD，交邊AC于點(diǎn)G，如果CE=FE，且△ABC的面積與平行四邊形DBCE面積相等，求

  AG

  GF

  的值；
  （3）如圖2，聯(lián)結(jié)AE，若DE平分∠AEC，AB=5，CE=2，求線段AE的長．
  組卷：578引用：3難度：0.2

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