2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．2023年初“甲流”突發(fā)，下列關于防范“甲流”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 戴口罩

  B． 勤洗手

  C． 早就醫(yī)

  D． 少聚集
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列各式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．3a＞3b

  B． a 3 ＞ b 3

  C．3+a＞3+b

  D．3-a＞3-b
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．9x-6y+3=3（3x-2y）	B．x2-4=（x+4）（x-4）
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x2-6x+8=x（x-6）+8
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移n個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，若△A′B′C為等邊三角形，則n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在數(shù)軸上表示不等式2x-1＜-3的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=68°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，則∠BC′B′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．46°

  C．54°

  D．56°
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如果關于x的不等式（k+1）x＞k+1的解集為x＜1，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：133引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點，過P作PM⊥OB于點M，PN∥OB交OA于點N，若PN=4，則PM的長為（　?。?

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：114引用：5難度：0.5

  解析

三，解答題（共9小題，計72分，解答應寫出過程）

• 24．已知DH是BC邊的垂直平分線，AD是△ABC的外角∠BAG的角平分線，兩線交于D點，DF⊥AB，垂足為F，DE⊥CG，垂足為E．
  ?（1）求證：BF=CE；
  （2）若AC=4cm,AB=8cm,求AE的長．
  組卷：101引用：1難度：0.5

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• 25．綜合與實踐
  【問題情境】
  數(shù)學活動課上，張老師將同學們分為三個小組，讓同學們以“三角形平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動，△ACD和△BCE是兩個等邊三角形紙片，其中，AC=5cm,BC=2cm.
  
  【解決問題】
  （1）勤奮小組將△ACD和△BCE按圖1所示的方式擺放（點A，C，B在同一條直線上），連接AE，BD．發(fā)現(xiàn)AE=DB，請你給予證明；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎上繼續(xù)探究，將△BCE繞著點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點E恰好落在CD邊上時，求△ABC的面積；
  【拓展題伸】
  （3）如圖3，縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎上，提出一個問題：在（2）題的位置處，將△BCE的CE邊放在線段CD上滑動，并帶動△BCE一起在線段CD上來回滑動，記作△B′C′E′．點B′在線段CD右側(cè)，連接AB′，求線段AB′的取值范圍．
  組卷：181引用：2難度：0.3

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