2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)17

一、填空題 。

• 1．點(diǎn)（2，-2）的極坐標(biāo)為

  ．
  組卷：322引用：9難度：0.7

  解析

• 2．極點(diǎn)到直線ρ（cosθ+sinθ）=

  3

  的距離是

  ．
  組卷：14引用：5難度：0.7

  解析

• 3．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  （

  n

  +

  3

  ）

  =

  （

  n

  +

  3

  ）

  （

  n

  +

  4

  ）

  2

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是
  組卷：344引用：10難度：0.7

  解析

• 4．矩陣

  0	- 1
  1	0

  的逆矩陣是

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知矩陣A=

  2	1 - a 2
  1	a + 1

  是不可逆矩陣，則實(shí)數(shù)a的值是

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是

  ．
  組卷：1036引用：30難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分0分）

• 19．某中學(xué)選派40名同學(xué)參加上海世博會青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡稱“青志隊(duì)”），他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
  

  活動次數(shù)	1	2	3
  參加人數(shù)	5	15	20

  （Ⅰ）從“青志隊(duì)”中任意選3名學(xué)生，求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
  （Ⅱ）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
  組卷：16引用：7難度：0.5

  解析

• 20．已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：
  （1）

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  =

  a

  n

  n

  ；
  （2）

  （

  1

  +

  1

  a

  1

  ）

  （

  1

  +

  1

  a

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  a

  3

  ）

  …

  （

  1

  +

  1

  a

  n

  ）

  ≤

  3

  -

  1

  n

  ．
  組卷：530引用：11難度：0.3

  解析