2006年第7屆日本算術(shù)奧林匹克競賽決賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共7小題，滿分100分）
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1．兩個(gè)整數(shù)相加時(shí)，得到的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，且兩個(gè)數(shù)字相同；相乘時(shí)，得到的數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字相同．請寫出所有滿足上述條件的兩個(gè)整數(shù)．
組卷：39引用：1難度：0.9 -
2．把26個(gè)玻璃球分裝在a、b、c、d、e五個(gè)袋子里，每個(gè)袋里的球數(shù)不同且都裝了1個(gè)以上．用一臺天平稱重量，當(dāng)稱到裝有11個(gè)玻璃球的袋子時(shí)，超重警鈴就會(huì)響．看圖：
當(dāng)①、③、④的狀態(tài)時(shí)，警鈴就響；②的狀態(tài)時(shí)，警鈴不響．
請按從小到大的順序?qū)懗鲅b入5個(gè)袋中玻璃球的數(shù)量的組合（例如：1，3，5，7，10），并寫出所有的組合．解答欄中有6組空，但不一定全部使用．
（注：不用考慮袋子的重量）組卷：56引用：1難度：0.5
一、解答題（共7小題，滿分100分）
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6．把一個(gè)多邊形沿著幾條直線剪開，分割成若干個(gè)多邊形．分割后的多邊形的邊數(shù)總和比原多邊形的邊數(shù)多13條，內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍．
請問：①原來的多邊形是幾邊形？②把原來的多邊形分割成了多少個(gè)多邊形？組卷：68引用：1難度：0.1 -
7．如圖，把△ABC滾到△A′B′C′的位置．求△ABC滾動(dòng)過的面積．（注：圓周率取3.14）
組卷：49引用：1難度：0.1