2015-2016學(xué)年陜西省西安市高新一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．關(guān)于x的方程（m-3）x2+2mx-1=0是一元二次方程的條件是（ ）
組卷：33引用：1難度：0.9 -
2．用配方法解一元二次方程x2+8x-7=0，則方程可化為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：7難度：0.9 -
3．下列各組圖形可能不相似的是（ ?。?/h2>
組卷：499引用：35難度：0.9 -
4．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③=ACCD； ④AC2=AD?AB．其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>ABBC組卷：558引用：14難度：0.7 -
5．若
，則代數(shù)式ab=cd=ef=23的值是（ ?。?/h2>a+2c-3eb+2d-3f組卷：145引用：1難度：0.7 -
6．根據(jù)下面表格中列出來(lái)的數(shù)據(jù)，你猜想方程x2+2x-100=0有一個(gè)根大約是（ ?。?
x 9.03 9.04 9.05 9.06 9.07 x2+2x-100 -0.400 -0.198 0.003 0.203 0.405 組卷：285引用：9難度：0.9 -
7．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ?。?/h2>組卷：1687引用：89難度：0.9
三、解答題（共42分）
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20．如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向C以2 cm/s的速度移動(dòng)，
問(wèn)：（1）幾秒后△PBQ的面積等于8 cm2？
（2）當(dāng)點(diǎn)P仍然在AB上移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒△PBQ與△QCD能相似？組卷：438引用：1難度：0.3 -
21．（1）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是
mm.
（2）閱讀：如圖①，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
解答問(wèn)題：有一塊三角形空地（如圖②△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在圖②中畫出此廣場(chǎng)正方形．（不寫畫法，保留痕跡）
（3）用一個(gè)大小形狀固定的不等邊銳角三角形紙，剪出一個(gè)最大的正方形紙備用．
甲同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)正方形的一邊在最長(zhǎng)邊上時(shí)，剪出的內(nèi)接正方形最大”．
乙同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)正方形的一邊在最短邊上時(shí)，剪出的內(nèi)接正方形最大．”
丙同學(xué)說(shuō)：“不確定，剪不出這樣的正方形紙．”
你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的有道理，請(qǐng)證明．
（假設(shè)圖中△ABC的三邊為a,b,c,且a＞c＞b,三邊上的高分別記作ha，hb，hc）
組卷：187引用：1難度：0.1