華師大新版九年級(jí)上冊《第22章 一元二次方程》2020年單元測試卷（4）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．2（x-x2）-1=0
  C．x2-y-2=0	D．mx2-3x=x2+2
  組卷：250引用：11難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：762引用：28難度：0.9

  解析

• 3．解下列方程：①2x²-18=0；②2x²-12x-782=0；③3x²+10x+1=0；④2（5x-1）²=2（5x-1）．用較簡便的方法依次是（　?。?/h2>

  A．①直接開平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法

  B．①直接開平方法，②公式法，③、④因式分解法

  C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法

  D．①直接開平方法，②、③公式法，④因式分解法
  組卷：250引用：2難度：0.6

  解析

• 4．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)n,關(guān)于x的一元二次方程2x²-x=|n|的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．無實(shí)數(shù)根

  D．對(duì)于不同的實(shí)數(shù)m,方程根的情況也不相同
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一個(gè)根為

  2

  +

  5

  ，該方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A． - 2 + 5

  B． - 2 - 5

  C． 2 - 5

  D． 2 + 5
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若一元二次方程x²-2x-m=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m²+2的圖象經(jīng)過第（　?。?/h2>

  A．二、三、四象限	B．一、三、四象限
  C．一、二、四象限	D．一、二、三象限
  組卷：564引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某市體育局要組織一次籃球邀請賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排28場比賽，則應(yīng)邀請參加比賽的球隊(duì)有（　　）

  A．6支

  B．7支

  C．8支

  D．9支
  組卷：92引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)5元，商場平均每天多售出10件．求：
  （1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
  （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  （1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD的面積為7cm²？
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：708引用：8難度：0.4

  解析