2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）

  A．- 5 2

  B．π

  C． 9

  D．|-2|
  組卷：127引用：28難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x2=x5

  B．x6÷x3=x

  C．x3?x2=x5

  D．（x3）2=x5
  組卷：149引用：1難度：0.7

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• 3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5169引用：203難度：0.9

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• 4．如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門(mén)口的點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹(shù)的高AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：436引用：26難度：0.7

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• 5．已知正六邊形的半徑為

  2

  ．則此正六邊形的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：183引用：1難度：0.6

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• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinA=

  4

  5

  ，則AB的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：1384引用：7難度：0.7

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• 7．家樂(lè)福超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷(xiāo)售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為（　?。?/h2>

  A．12×0.8-x=2	B．12-x×0.8=2
  C．（12-x）×0.8=2	D．12-x=2×0.8
  組卷：335引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)F時(shí)平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線(xiàn)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BC DE = BF BE

  D． BF BE = BC AE
  組卷：314引用：8難度：0.5

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• 9．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 120 x = 100 x - 4	B． 120 x = 100 x + 4
  C． 120 x - 4 = 100 x	D． 120 x + 4 = 100 x
  組卷：1969引用：63難度：0.7

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三、解答題：（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分，共60分）

• 26．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，弧BC=弧BD．
  （1）求證：AB⊥CD；
  （2）連接BC，若BC=2BE，求∠ABC的度數(shù)：
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)F在⊙O外，連接AF、BF分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)G在線(xiàn)段BN上，連接OF，且∠AFO=∠CGB，∠FAB+∠CBF=180°，若AM=2，NG=3，求圓的半徑長(zhǎng)．
  
  組卷：78引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，求a、b的值；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP交y軸于點(diǎn)D，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△POD 的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作BE∥y軸交DP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PA至點(diǎn)F，延長(zhǎng)EB至點(diǎn)G，連接FG，且FG=EF，延長(zhǎng)PB交FG于點(diǎn)H，GH=EP，連接DH，若DH⊥DP，求直線(xiàn)FG的解析式．
  
  組卷：194引用：1難度：0.1

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