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2009-2010學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合S={-2，-1，0，1，2}，T={x∈R|x+1≤2}，則C_S（S∩T）=
．
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
2．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p為
．
組卷：182引用：73難度：0.7
解析
3．設(shè)p：m≤0，q：關(guān)于x的方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根，則^￢p是q的
條件．
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)
f

（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)是
．
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=log₂x+log_x（2x）的值域是
．
組卷：126引用：11難度：0.5
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，
2
）
，
b
=
（
-
5
，
m
）
，
c
=
（
3
，
4
）
，若
|
a
+
b
|
≤
|
c
|
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
組卷：27引用：2難度：0.7
解析

19．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+m），m∈R
（ I）若f（1），f（2），f（4）成等差數(shù)列，求m的值；
（ II）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c依次成等差數(shù)列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：25引用：3難度：0.3
解析
20．已知f（x）=
2
x
-
a
x
2
+
2
（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁、x₂．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：629引用：21難度：0.1
解析