北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《1.1.3 菱形的性質(zhì)與判定》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、填空題

• 1．下列說(shuō)法：①平行四邊形的一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等；②一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；③菱形的對(duì)角線互相垂直；④對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，其中正確的說(shuō)法是

   

  （填正確的序號(hào)）
  組卷：650引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，線段AB=10，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，以6為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，連接CD．則CD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：859引用：7難度：0.5

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：1032引用：11難度：0.6

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• 4．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=6，BD=8，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則AP的最小值為

  ．
  組卷：257引用：3難度：0.5

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• 5．已知：一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為6，面積為28，則該菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之和是

  ．
  組卷：398引用：3難度：0.5

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五、解答題

• 15．如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

  5

  ，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
  （2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果可能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
  組卷：380引用：18難度：0.3

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• 16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖1所示．
  
  （1）證明平行四邊形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，
  ①求證：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度數(shù)．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中點(diǎn)，如圖3所示，求DM的長(zhǎng)．
  組卷：2398引用：24難度：0.3

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