2022-2023學(xué)年廣西柳州市柳江區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得0分.）

• 1．2022的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1104引用：71難度：0.8

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• 2．為有效防控新冠疫情，國(guó)家大力倡導(dǎo)全國(guó)人民免費(fèi)接種疫苗．截止至2022年5月底，我國(guó)疫苗接種高達(dá)339000萬(wàn)劑次．?dāng)?shù)據(jù)339000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為a×10⁹的形式，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  組卷：333引用：8難度：0.7

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• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．3x-1=0

  C．x2-2=0

  D．x+y2=2
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 4．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2133引用：60難度：0.9

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（-2a）2=4a2
  C．3（a+b）=3a+b	D．a(chǎn)+2b=3ab
  組卷：216引用：3難度：0.7

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• 6．拋物線y=5（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：374引用：5難度：0.8

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• 7．將拋物線y=-2x²向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-3） 2+4	B．y=-2（x+3） 2+4
  C．y=-2（x+3） 2-4	D．y=-2（x-3） 2-4
  組卷：311引用：9難度：0.7

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• 8．用配方法解方程x²-8x+1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x-4）2=15

  C．（x+4）2=17

  D．（x-4）2=17
  組卷：48引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.請(qǐng)將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡時(shí)簽字筆描黑.在草稿紙、試卷上答題無(wú)效）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)F．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，OA=13，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：849引用：8難度：0.5

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• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點(diǎn)E，點(diǎn)M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，交BC于點(diǎn)F．
  
  （1）求b和c的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求證：∠BOF=∠BDF．
  （3）是否存在點(diǎn)M，使△MDF為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求ME的長(zhǎng)．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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