2010年新課標七年級數(shù)學競賽培訓第09講：絕對值與一元一次方程

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．方程|5x+6|=6x-5的解是

   

  ．
  組卷：1622引用：4難度：0.7

  解析

• 2．方程

  3

  （

  |

  x

  |

  -

  1

  ）

  =

  |

  x

  |

  5

  +

  1

  的解是

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知|3990x+1995|=1995，那么x=

   

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知|x|=x+2，那么19x⁹⁹+3x+27的值為

   

  ．
  組卷：270引用：1難度：0.5

  解析

• 5．關于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，則a的值

   

  ；關于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，則有理數(shù)a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 6．方程|x|-2-|-1|=2的解是

   

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若有理數(shù)x滿足方程|1-x|=1+|x|，則化簡|x-1|的結果是

  ．
  組卷：708引用：4難度：0.5

  解析

• 8．若a＞0，b＜0，則使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范圍是

   

  ．
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 9．若0＜x＜10，則滿足條件|x-3|=a的整數(shù)a的值共有

   

  個，它們的和是

   

  ．
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，滿分96分）

• 26．已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+y的最大值與最小值．
  組卷：1160引用：1難度：0.5

  解析

• 27．（1）數(shù)軸上兩點表示的有理數(shù)是a、b,求這兩點之間的距離；
  （2）是否存在有理數(shù)x,使|x+1|+|x-3|=x？
  （3）是否存在整數(shù)x,使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14？如果存在，求出所有的整數(shù)x；如果不存在，說明理由．
  組卷：558引用：2難度：0.5

  解析