2013-2014學(xué)年廣東省中山市某高中高三（上）第十六周綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x²+3x＞0}，B={x|lgx＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．φ
  組卷：14引用：3難度：0.9

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• 2．已知

  m

  1

  +

  i

  =1-ni,其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則z=（m+ni）²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：1難度：0.9

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• 3．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，

  AB

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，-4）
  組卷：108引用：15難度：0.9

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• 4．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是

  9

  5

  ，則（　?。?br />

  A．a(chǎn)=4

  B．a(chǎn)=5

  C．a(chǎn)=6

  D．a(chǎn)=7
  組卷：415引用：44難度：0.9

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• 5．從單詞“equation”中選取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）概率為（　?。?/h2>

  A． 1 56

  B． 1 14

  C． 3 28

  D． 1 8
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，則A₁C的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 2

  C． 14

  D． 17
  組卷：277引用：12難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，滿分0分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過程和演算步驟．

• 19．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，

  2

  S

  n

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  3

  n

  2

  -

  n

  -

  2

  3

  ，n∈N^*．
  （1）求a₂的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n,有

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  ＜

  7

  4

  ．
  組卷：3037引用：28難度：0.1

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• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  2

  }且M∩P≠?求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_n⁰f（x）dx,是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：165引用：7難度：0.1

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