2022年四川省綿陽市高考數(shù)學三診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A{x|x²＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（1，2）
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)z=（2-i）（4-i），則z的共軛復數(shù)為（　　）

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取了1000個零件進行一項質量指標的檢測，整理檢測結果得此項質量指標的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)=0.005

  B．估計這批產(chǎn)品該項質量指標的眾數(shù)為45

  C．估計這批產(chǎn)品該項質量指標的中位數(shù)為60

  D．從這批產(chǎn)品中隨機選取1個零件，其質量指標在[50，70）的概率約為0.5
  組卷：340引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知α，β是兩個不同的平面，m是一條直線，若α∥β，則“m⊥α”是“m⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A．f（x）為奇函數(shù)

  B．f（f（2））=1

  C．f（x）在（1，+∞）上單調遞增

  D．f（x）的圖象關于點（1，1）對稱
  組卷：483引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知曲線y=x³-x²+x+2在x=1處的切線為l,若l與⊙C：x²+y²-2ax+a²-5=0相切，則實數(shù)a=（　　）

  A．2或-3

  B．-2或3

  C．2

  D．3
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 3 - 2 2 t ,

  y = 2 3 + 2 2 t ,

  （t為參數(shù)），曲線C的方程為x²+y²=|x|+|y|．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，射線E的極坐標方程為θ=α，

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；
  （2）若E與l交于點A，E與C交于點B，求

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|．
  （1）求關于x的不等式f（x-1）+f（x-2）≥x+1的解集；
  （2）求證：

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  +

  b

  ）

  ≤

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  1

  +

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析