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2009年河南省鄭州市新鄭市九年級(jí)數(shù)學(xué)創(chuàng)新及應(yīng)用競(jìng)賽試卷(5月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每小題6分,共30分)

  • 1.若0<a<1,-2<b<-1,則
    |
    a
    -
    1
    |
    a
    -
    1
    -
    |
    b
    +
    2
    |
    b
    +
    2
    +
    |
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:398引用:12難度:0.9
  • 2.若x4-3|m|+y|n|-2=2009是關(guān)于x,y的二元一次方程,且mn<0,0<m+n≤3,則m-n的值是( ?。?/h2>

    組卷:3806引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=
    6
    ,F(xiàn)G-DE=( ?。?/h2>

    組卷:341引用:8難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,S△BOC=9,S△AOD=25,則四邊形ABCD的面積最小值是(  )

    組卷:479引用:5難度:0.5

三、解答題(每小題15分,共60分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)13.如圖,在⊙O中,弦CD垂直于直徑AB.M是OC的中點(diǎn),AM的延長(zhǎng)線交⊙O于E,DE交BC于N.求證:BN=CN.

    組卷:1104引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)14.如圖,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(13,0),B(11,12),動(dòng)點(diǎn)P、Q從O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交AB于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PABQ是平行四邊形,請(qǐng)寫出推理過程;
    (2)當(dāng)t=3秒時(shí),求△PQF的面積;
    (3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF是等腰三角形?請(qǐng)寫出推理過程.

    組卷:257引用:4難度:0.5
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