2018年廣西欽州市高考數學第一次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，集合C=A∩B，則集合C的子集的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=1+i,則下列命題中正確的個數為（　?。?br />①

  |

  z

  |

  =

  2

  ；②

  z

  =

  1

  -

  i

  ；③z的虛部為i；④z在復平面上對應點在第一象限．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：132引用：9難度：0.9

  解析

• 3．命題?m∈[1，2]，則

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  m

  的否定是（　?。?/h2>

  A．?m∈[1，2]，則 x + 1 x ＜ 2 m

  B．?m∈[1，2]，則 x + 1 x ≥ 2 m

  C．?m∈（-∞，1）∪（2，+∞），則 x + 1 x ≥ 2 m

  D．?m∈[1，2]，則 x + 1 x ＜ 2 m
  組卷：26難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₄的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．-2
  組卷：10難度：0.9

  解析

• 5．若“m＞a”是“函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  +

  m

  -

  1

  3

  的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≥ - 2 3

  B． a ＞ - 2 3

  C． a ≤ - 2 3

  D． a ＜ - 2 3
  組卷：143引用：4難度：0.5

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖（N∈N^*），那么輸出的p是（　?。?br />

  A． A N + 3 N + 3

  B． A N + 2 N + 2

  C． A N + 1 N + 1

  D． A N N
  組卷：15引用：8難度：0.9

  解析

• 7．設f（x）是定義在R上周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x²-x,則

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：19引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.（本小題滿分10分）[選修4-4；坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ，曲線C的極坐標方程為：ρsin²θ=cosθ，將曲線C上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，然后再向右平移一個單位得到曲線C₁．
  （Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l與曲線C₁交于A，B兩點，點P（2，0），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：266引用：14難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|+|x+1|，g（x）=|x+1|-|x+a|-a.
  （1）解不等式f（x）≥6；
  （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：27難度：0.3

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