2023-2024學(xué)年廣東省廣州市協(xié)和中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，2）

  C．（-2，0）

  D．（-1，2）
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²+5x+6=0}，若A∩B=B，則滿足條件的集合B個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=-x²+8x（0≤x≤5）的值域是（　?。?/h2>

  A．[0，15]

  B．[0，16]

  C．[15，16]

  D．（-∞，16]
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  4

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 1 ） ， x ≤ 0

  ，則

  f

  [

  f

  （

  1

  3

  ）

  ]

  +

  f

  （

  -

  4

  3

  ）

  的值等于（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．2
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式（m+2）x²-（m+2）x+2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[-2，6）

  B．（6，+∞）

  C．（-2，6]

  D．[-2，6]
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+y=2xy,且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  m

  有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-1，2）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，，共70分．

• 21．小明今年一月一日用24萬元購進(jìn)一輛汽車，每天下午跑滴滴出租車，經(jīng)估算，每年可有16萬元的總收入，已知使用x年（x∈N^*）所需的各種費(fèi)用（維修、保險(xiǎn)、耗油等）總計(jì)為x²+2x萬元（今年為第一年）．
  （1）該出租車第幾年開始盈利（總收入超過總支出）？
  （2）該車若干年后有兩種處理方案：
  ①當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以1萬元價(jià)格賣出；
  ②當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以10萬元賣出．
  試問哪一種方案較為合算？請(qǐng)說明理由．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足下列條件：①f（1）=2；②對(duì)任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；③當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
  （1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
  （2）證明f（x）在R上單調(diào)遞增；
  （3）若f（e^t-12）-f[（m+1）e^-t]＜16，對(duì)任意的t∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.4

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