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2022-2023學(xué)年寧夏銀川二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知命題P：?x∈R，2^x＞5，則￢P為（　?。?/h2>
A．?x?R，2^x＞5 B．?x∈R，2^x≤5
C．?x₀∈R，
2
x
0
＞5 D．?x₀∈R，
2
x
0
≤5
組卷：74引用：8難度：0.8
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}，則“d＞0”是“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：158引用：2難度：0.8
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=12，a₁₀+a₁₁+a₁₂=24，則{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　?。?/h2>
A．12 B．36 C．78 D．156
組卷：78引用：6難度：0.7
解析
4．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a(chǎn)²＞b² B．a(chǎn)c＞bc C．
1
a
＞
1
b
D．a(chǎn)+c＞b+c
組卷：225引用：5難度：0.8
解析
5．命題“若a+b＞1，則a,b中至少有一個大于1”的否命題為（　　）
A．若a,b中至少有一個大于1，則a+b＞1
B．若a+b≤1，則a,b中至多有一個大于1
C．若a+b≤1，則a,b中至少有一個大于1
D．若a+b≤1，則a,b都不大于1
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
6．云臺閣，位于鎮(zhèn)江西津渡景區(qū)，全全落于云臺山北峰，建筑形式具有宋、元古建特征．如圖，小明同學(xué)為測量云臺閣的高度，在云臺閣的正東方向找到一座建筑物AB，高為12m,在它們的地面上的點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）測得樓頂A，云臺閣頂部C的仰角分別為15°和60°，在樓頂A處測得閣頂部C的仰角為30°，則小明估算云臺閣的高度為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2
≈1.414，
3
≈1.732，精確到1m）

A．42m

B．45m

C．51m

D．57m

組卷：77引用：3難度：0.6

解析

7．已知等差數(shù)列{a_n}中，其前5項(xiàng)的和S₅=25，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=2，b₁₃=8，則
a
3
b
7
=（　?。?/h2>

A．

B．

C．

D．

或

組卷：98引用：3難度：0.8

解析

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三、解答題：本題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=
1
2
，當(dāng)n≥2時(shí)，S_nS_n-1=S_n-1-S_n．
（1）求S_n；
（2）設(shè)數(shù)列
{
2
n
S
n
}
的前n項(xiàng)和為T_n，若λT_n≤（n²+9）?2ⁿ恒成立，求λ的取值范圍．
組卷：61引用：2難度：0.5
解析
22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，3a_n=2S_n+2n（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=log₃（a_n+1+1），證明：
1
b
2
1
+
1
b
2
2
+
…
+
1
b
2
n
＜1．
組卷：170引用：3難度：0.6
解析

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A．?x?R，2^x＞5	B．?x∈R，2^x≤5
C．?x₀∈R， 2 x 0 ＞5	D．?x₀∈R， 2 x 0 ≤5

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年寧夏銀川二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知命題P：?x∈R，2x＞5，則￢P為（ ?。?/h2>

2．已知等差數(shù)列{an}，則“d＞0”是“數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（ ?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=12，a10+a11+a12=24，則{an}的前13項(xiàng)的和為（ ?。?/h2>

4．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（ ）

5．命題“若a+b＞1，則a,b中至少有一個大于1”的否命題為（ ）

7．已知等差數(shù)列{an}中，其前5項(xiàng)的和S5=25，等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b13=8，則a3b7=（ ?。?/h2>

三、解答題：本題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=12，當(dāng)n≥2時(shí)，SnSn-1=Sn-1-Sn．（1）求Sn；（2）設(shè)數(shù)列{2nSn}的前n項(xiàng)和為Tn，若λTn≤（n2+9）?2n恒成立，求λ的取值范圍．

22．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3an=2Sn+2n（n∈N*）．（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；（2）設(shè)bn=log3（an+1+1），證明：1b21+1b22+…+1b2n＜1．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知命題P：?x∈R，2^x＞5，則￢P為（　?。?/h2>

2．已知等差數(shù)列{a_n}，則“d＞0”是“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

3．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=12，a₁₀+a₁₁+a₁₂=24，則{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

4．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（　　）

5．命題“若a+b＞1，則a,b中至少有一個大于1”的否命題為（　　）

7．已知等差數(shù)列{a_n}中，其前5項(xiàng)的和S₅=25，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=2，b₁₃=8，則
a
3
b
7
=（　?。?/h2>

三、解答題：本題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=
1
2
，當(dāng)n≥2時(shí)，S_nS_n-1=S_n-1-S_n．
（1）求S_n；
（2）設(shè)數(shù)列
{
2
n
S
n
}
的前n項(xiàng)和為T_n，若λT_n≤（n²+9）?2ⁿ恒成立，求λ的取值范圍．

22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，3a_n=2S_n+2n（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=log₃（a_n+1+1），證明：
1
b
2
1
+
1
b
2
2
+
…
+
1
b
2
n
＜1．