2022-2023學年重慶市南岸區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：(本大題10個小題，每小題4分，共40分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．計算a³?a²的結果是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．6a

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)6
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 2．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1239引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段首尾相接，能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,2cm,3cm	B．3cm,3cm,6cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC的中線AD、CF相交于點G，連接BG并延長交AC于點E．以下結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．GF=GD

  B．AE=CE

  C．∠ABE=∠CBE

  D．∠AGE=∠CGE
  組卷：252引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若（x+k）²=x²+2kx+4，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．-4
  組卷：253引用：2難度：0.7

  解析

• 6．小紅在計算a（1+a）-（a-1）²時，解答過程如下：
  解：a（1+a）-（a-1）²
  =a+a²-（a-1）²①
  =a+a²-（a²-1）②
  =a+a²-a²-1 ③
  =a-1④
  小紅的解答過程，開始出錯的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 7．某校七年級選出三名同學參加學校組織的“校園安全知識競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星同學第一個抽，下列說法中正確的是（　　）

  A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小

  B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大

  C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大

  D．小星抽到1，2，3的可能性相同
  組卷：88引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，若△ABC≌△ADE，點D在BC邊上，則下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠ADB=∠ADE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：465引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20-26題每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖1，將長為4a+3，寬為4a的長方形分割成四個全等的直角三角形，拼成如圖2，得到大小兩個正方形．
  （1）用含a的代數(shù)式表示圖2中小正方形（陰影部分）的邊長；
  （2）用含a的代數(shù)式表示圖2中大正方形的面積；
  （3）當a=2時，分別計算大正方形和小正方形的面積．
  
  組卷：126引用：1難度：0.7

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• 26．在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，EF∥CA交AB于點F．P是邊BC上的動點（不與B，C重合），連結AP，將△APC沿AP翻折得△APD，記∠AEF=α．
  （1）如圖1，點P與點E重合時，用含α的式子表示∠DEF；
  （2）當點P與點E不重合時，
  ①如圖2，若α=22.5°，AP平分∠BAE，PD交AB于點G，猜想AC，AF，DG之間存在的等量關系，并說明你的理由；
  ②若∠BAD=β，請直接寫出∠APD的大?。ㄓ煤?，β的式子表示）．
  ?
  組卷：92引用：1難度：0.2

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