2022-2023學年廣東省清遠市高三(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/9 3:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.復(fù)數(shù)(1+i)2+i(1-i)=( ?。?/h2>
組卷:165引用:2難度:0.8 -
2.已知集合A={x|x(x-5)<0},B={x|x>2},M=A∩B,則( )
組卷:143引用:4難度:0.7 -
3.已知f(x)=x3g(x)為定義在R上的偶函數(shù),則g(x)的解析式可以為( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.7 -
4.古希臘的數(shù)學家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.如圖,某種橢圓形鏡子按照實際面積定價,每平方米200元,小張要買的鏡子的外輪廓是長軸長為1.8米且離心率為
的橢圓,則小張要買的鏡子的價格約為( ?。?/h2>53組卷:43引用:4難度:0.6 -
5.已知函數(shù)
的圖象關(guān)于點f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)對稱,且f(x)在(π6,0)上單調(diào),則ω的取值集合為( ?。?/h2>(0,5π48)組卷:465引用:5難度:0.7 -
6.在三棱錐A-BCD中,“三棱錐A-BCD為正三棱錐”是“AB⊥CD且AC⊥BD”的( )
組卷:27引用:2難度:0.7 -
7.已知P,Q為圓x2+y2=4上的兩個動點,點M(-1,1),且PM⊥QM,則坐標原點O到直線PQ的距離的最大值為( )
組卷:54引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知拋物線C:y2=4x,F為拋物線C的焦點,且直線l與拋物線C交于A,B兩點.
(1)若直線l的方程為x+y-2=0,求△ABF的面積;
(2)設(shè)線段AB的中點為T,已知點P是不同于A,B的一點,若,PM=λMA,且M,N均在拋物線C上,證明:直線PT垂直于y軸.PN=λNB(λ>0)組卷:34引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
的圖象在點(0,f(0))處的切線斜率為0.f(x)=12(x2-cos2x)-2xsinx-cosx+mx
(1)求f(x)在(0,π)上的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)g(x)=(2a-1)x+(a+2)xcosx-sin2x+f'(x),若g(x)>0對x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.組卷:104引用:2難度:0.5