2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：4難度：0.8

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• 2．如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：451引用：10難度：0.6

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• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≠2

  D．x＜2
  組卷：145引用：7難度：0.8

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• 4．在六張卡片上分別寫有6，-

  22

  7

  ，3.1415，π，0，

  3

  六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：657引用：12難度：0.8

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• 5．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長為6米，⊙O半徑長為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（　　）

  A．（4- 7 ）米

  B．2米

  C．3米

  D．（4+ 7 ）米
  組卷：214引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠O=70°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：2498引用：21難度：0.8

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• 7．方程x²-x=56的根是（　?。?/h2>

  A．x1=7，x2=8	B．x1=7，x2=-8
  C．x1=-7，x2=8	D．x1=-7，x2=-8
  組卷：1560引用：17難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3397引用：51難度：0.7

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• 9．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1430引用：83難度：0.7

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三、解答題：

• 28．在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
  （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²；
  （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請(qǐng)你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：666引用：22難度：0.5

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• 29．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S_△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：819引用：35難度：0.1

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