2017-2018學(xué)年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：412引用：55難度：0.9

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• 2．設(shè)兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m,l₂：2x+（5+m）y=8，則l₁∥l₂是m＜-4的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計(jì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為

  ?

  y

  =0.66x+1.562．若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675（千元），估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為（　　）

  A．83%

  B．72%

  C．67%

  D．66%
  組卷：425引用：22難度：0.9

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• 4．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：4865引用：126難度：0.9

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• 5．若log₆a=log₇b,則a、b、1的大小關(guān)系可能是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞1

  B．b＞1＞a

  C．a(chǎn)＞1＞b

  D．1＞a＞b
  組卷：105引用：2難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=x²-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（0，1）
  組卷：69引用：6難度：0.9

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• 7．設(shè)拋物線C：y²=4x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到拋物線C的焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：68引用：5難度：0.7

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三、解答題：解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程．

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  1

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；
  （Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
  組卷：250引用：2難度：0.3

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• 21．已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
  （I）求曲線M的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．
  組卷：100引用：5難度：0.3

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