2021-2022學年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學高二（下）開學數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直線l經過A（-2，1），B（0，-3）兩點，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知數列{a_n}滿足

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  n

  +

  2

  ，

  a

  3

  =

  3

  4

  ，則a₁=（　　）

  A． 1 4

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：177引用：6難度：0.7

  解析

• 3．拋物線型太陽灶是利用太陽能輻射的一種裝置．當旋轉拋物面的主光軸指向太陽的時候，平行的太陽光線入射到旋轉拋物面表面，經過反光材料的反射，這些反射光線都從它的焦點處通過，形成太陽光線的高密集區(qū)，拋物面的焦點在它的主光軸上．如圖所示的太陽灶中，灶深CD即焦點到灶底（拋物線的頂點）的距離為1m,則灶口直徑AB為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．5m
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線C：x²-y²=k（k≠0）過點

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則雙曲線C的頂點到其漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 5．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：15436引用：82難度：0.7

  解析

• 6．如圖，空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點M在

  OA

  上，且OM=2MA，點N為BC中點，則

  MN

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c
  組卷：2476引用：155難度：0.9

  解析

• 7．橢圓x²+my²=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：5386引用：126難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，斜率為2

  2

  的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且|AB|=9．
  （1）求該拋物線的方程；
  （2）O為坐標原點，求△OAB的面積．
  組卷：50難度：0.6

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• 22．設{a_n}是公比不為1的等比數列，a₁為a₂，a₃的等差中項．
  （1）求{a_n}的公比；
  （2）若a₁=1，求數列{na_n}的前n項和．
  組卷：11548難度：0.6

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