2020-2021學(xué)年浙江省溫州市甌海區(qū)聯(lián)盟校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．“今年春節(jié)期間，溫州會(huì)下雪”這一事件為（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．確定事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若

  b

  a

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  組卷：639引用：4難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：448引用：18難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，BC=3，斜邊AC=5，則下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．sinC= 3 5

  B．cosC= 4 3

  C．tanA= 3 4

  D．sinA= 4 5
  組卷：330引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，且AE=ED，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于F，則△FED與?ABCD的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：256引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=45°，⊙O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．2 3
  組卷：784引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠ADE=∠C，若AE=3，AD=4，則AC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 16 3

  C．6

  D． 20 3
  組卷：294引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖是某個(gè)球放進(jìn)盒子內(nèi)的截面圖，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的邊AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AB=EF=2，則球的半徑長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  組卷：1148引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．2020年初，一場(chǎng)新冠肺炎疫情突如其來．某網(wǎng)店銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶40元．每月銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為45元時(shí)，求每月的銷售瓶數(shù)．
  （2）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為W（元），求利潤(rùn)的最大值．
  （3）該網(wǎng)店的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案：
  方案A：銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過進(jìn)價(jià)20元．
  方案B：每天銷售量不少于220件，且每瓶洗手液的利潤(rùn)至少為35元．
  請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．
  組卷：256引用：1難度：0.4

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• 24．如圖1，AH是銳角△ABC的高線，AH=3，BH=1，CH=4，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過P作BC的垂線交折線BA-AC于點(diǎn)D，設(shè)PB=a（0＜a＜5）．
  （1）求tan∠BAC的值．
  （2）求線段PD的長(zhǎng)（用a的代數(shù)式表示）．
  （3）如圖2，在射線PD上截取PE=PB，連接AE．
  ①當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求a的值．
  ②求線段AE的長(zhǎng)度的最小值（直接寫出答案）．
  
  組卷：69引用：1難度：0.2

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