北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2021年單元測(cè)試卷(1)
發(fā)布:2024/11/2 11:0:2
一、選擇題(本題共計(jì)7小題,每題3分,共計(jì)21分,)
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1.等邊三角形的一個(gè)角是( ?。?/h2>
組卷:77引用:1難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC=4,△AOB是等邊三角形,則AD的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:541引用:4難度:0.5 -
3.若直角三角形中的兩個(gè)銳角之差為22°,則較小的一個(gè)銳角的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:275引用:6難度:0.9 -
4.如圖所示,BE,CD是△ABC的兩條高,F(xiàn)為BC的中點(diǎn).那△DEF是( ?。?/h2>
組卷:86引用:2難度:0.9 -
5.如圖,在等邊△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且CE=2,則AB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:208引用:4難度:0.9 -
6.如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)∠APQ=∠AQP時(shí),P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( ?。?/h2>
組卷:338引用:2難度:0.7
二、填空題(本題共計(jì)8小題,每題3分,共計(jì)24分,)
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7.三個(gè)角都相等的三角形是
組卷:164引用:4難度:0.7
三、解答題(本題共計(jì)7小題,共計(jì)58分,)
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20.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB的高,求證:∠BCD=∠A.
組卷:173引用:2難度:0.5 -
21.李老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小兵和小鵬提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小兵的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小鵬的證明思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF,垂足為G,先證△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,則PD+PE=CF.
請(qǐng)運(yùn)用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題:
(1)如圖3,將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
(2)如圖4,P是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn),且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.組卷:942引用:3難度:0.1