2022年安徽省滁州市定遠縣育才學校高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{3}

  C．{0，1}

  D．{-1，3}
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足（1-i²⁰²¹）z=|

  3

  +i|，則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-i

  D．-2i
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．f（x）= 3 cos（x- π 6 ）	B．f（x）= 3 cos（x+ π 6 ）
  C．f（x）= 3 cos（ x 2 - π 6 ）	D．f（x）= 3 cos（ x 2 + π 6 ）
  組卷：487引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在三角形ABC中，點D為AB中點，點P為CD中點，

  PA

  2

  +

  PB

  2

  PC

  2

  =10，則（　?。?/h2>

  A． ∠ BCA = π 2

  B． ∠ CAB = π 2

  C．CA=CB

  D．BC=BA
  組卷：124引用：1難度：0.4

  解析

• 5．（1-

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁵的展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．5

  D．-5
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 6．擲鐵餅是一項體育競技活動．如圖是一位擲鐵餅運動員在準備擲出鐵餅的瞬間，張開的雙臂及肩部近似看成一張拉滿的“弓”．經(jīng)測量此時兩手掌心之間的弧長是

  5

  π

  6

  ，“弓”所在圓的半徑為1.25米，這位擲鐵餅運動員兩手掌心之間的距離為（　　）米．

  A． 5 2 6

  B． 5 2 4

  C． 5 3 4

  D． 5 3 6
  組卷：271引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a=1，且b²+c²=1-abc,則△ABC面積的最大值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 6

  C． 3 12

  D． 3 3
  組卷：579引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosβ

  y = 3 sinβ

  （β為參數(shù)）射線l₁：x=0（y≥0）與曲線C₁交于點A，射線l₂：

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₂交于點B．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系；
  （1）直接寫出曲線C₁、射線l₁的極坐標方程．
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：138引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當a=1，b=2時，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  組卷：75引用：7難度：0.5

  解析