2021-2022學年浙江省“精誠聯盟”高二（上）返校數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.

• 1．復數z=1-i的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：165引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（m,2），

  b

  =（3，m），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．- 6

  C． ± 6

  D．6
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一支田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為N的樣本，如果樣本按比例分配，男運動員抽取的人數為16人，則N為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 4．直線a∥平面α，P∈α，那么過P且平行于a的直線（　?。?/h2>

  A．只有一條，不在平面α內

  B．有無數條，不一定在平面α內

  C．只有一條，且在平面α內

  D．有無數條，一定在平面α內
  組卷：1290難度：0.9

  解析

• 5．設△ABC中角A，B，C所對應的邊長度分別為a,b,c,若a=1，A=

  π

  6

  ，則有

  a

  +

  b

  sin

  A

  +

  sin

  B

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：281引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為1的正方形，異面直線AB與A₁C所成角的大小為

  π

  3

  ，則該長方體的表面積與體積的比值是（　　）

  A． 4 + 2 4

  B． 4 + 2 3

  C． 4 + 2 2

  D．4+ 2
  組卷：103引用：1難度：0.4

  解析

• 7．某校組織了一場演講比賽，五位評委對某位參賽選手的評分分別為9，x,8，y,9．已知這組數據的平均數為8.6，方差為0.24，則|x-y|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若

  c

  a

  -

  b

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  A

  -

  sin

  C

  ．
  （1）求角B；
  （2）若滿足b=12的△ABC恰有一個，求a的取值范圍．
  組卷：56難度：0.6

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• 22．在Rt△ABC中，∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  π

  6

  ，點D，E分別在線段AB與AC上．
  （1）當點D，E分別為線段AB與AC的中點時，沿著DE翻折，使點A在面DBCE上的射影點A'剛好落在線段DE上，求二面角D-AE-C的正切值；
  （2）當AC=2時，沿著DE翻折，使點A在面DBCE上的射影點A'剛好落在線段BC上，求AE的最小值．
  組卷：157引用：1難度：0.2

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