2023年四川省廣安市華鎣市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置．（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：87引用：5難度：0.9

  解析

• 2．移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：374引用：11難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)華鎣市2023年2月政府工作報(bào)告：我市始終堅(jiān)持以人民為中心的發(fā)展思想，2022年投入19億元用于民生領(lǐng)域，不斷提升群眾獲得感幸福感．用科學(xué)記數(shù)法表示19億為（　?。?/h2>

  A．1.9×108

  B．1.9×109

  C．1.9×1010

  D．1.9×1011
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x6÷x3=x2	D． （ - 2 ） 2 =2
  組卷：1266引用：14難度：0.9

  解析

• 5．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：1157引用：23難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)定是0

  B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比的平方
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,1-b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4373引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若a∥b,∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．15°

  C．10°

  D．20°
  組卷：814引用：11難度：0.9

  解析

五、推理與論證（9分）

• 25．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
  （1）E為BD的中點(diǎn)，連接CE，求證：CE是⊙O的切線；
  （2）若AC=3CD，求∠A的大小．
  組卷：2331引用：13難度：0.3

  解析

六、拓展探究（10分）

• 26．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-

  2

  3

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；
  ①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：364引用：9難度：0.1

  解析