2017-2018學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣黃亭中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；1～6小題每小題2分，7～12小題每小題2分，滿分共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．化簡|a-2|+

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．2a-4

  B．0

  C．4-2a

  D．4
  組卷：480引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：158引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩直線y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7398引用：36難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條不相交的直線就是平行線

  B．過任意一點(diǎn)可以作已知直線的一條平行線

  C．過直線外任意一點(diǎn)作已知直線的垂線，可以作無數(shù)條

  D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：409引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某運(yùn)動(dòng)鞋生產(chǎn)廠家在街頭隨機(jī)調(diào)查男生的鞋號(hào)，并得到一組數(shù)據(jù)，他們最關(guān)注這數(shù)據(jù)中的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：136引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：842引用：86難度：0.9

  解析

• 7．矩形ABCD中，AD=

  2

  AB，AE平分∠BAD，DF⊥AE于F，BF交DE、CD于O、H，下列結(jié)論：①∠DEA=3∠EDC；②BF=FH；③OE=OD；④BC-CH=2EF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：401引用：2難度：0.9

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• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 2 =1

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 5 + 2 = 7

  D． （ - 5 ） 2 =-5
  組卷：308引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個(gè)/小題；滿分共58分.解答應(yīng)按要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．某商店欲購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的暖手寶，已知A型暖手寶的進(jìn)價(jià)是每個(gè)20元，B型暖手寶的進(jìn)價(jià)是每個(gè)40元．該商店決定用不超過3500元錢購進(jìn)這兩種暖手寶共100件，且A型號(hào)暖手寶不超過30件．
  （1）該商店有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)你寫出解答過程．
  （2）若A、B兩種暖手寶的售價(jià)每件分別為40元、70元，哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：537引用：3難度：0.3

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• 25．已知正方形ABCD和正方形CEFG．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上，連接DE，BG，猜想線段DE與BG之間的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）把（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)到圖2的位置，連接DE，BG，（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，證明你的判斷；
  （3）當(dāng)正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)到圖3的位置，試按題意把圖形補(bǔ)畫完整，并研究（1）中結(jié)論是否仍然成立，直接寫出你的結(jié)論（不需要證明）．
  組卷：440引用：2難度：0.3

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