2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)中華中學(xué)高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：122引用：8難度：0.9

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• 2．設(shè)x∈R，則“-2＜x＜2”是“1＜x＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：249引用：4難度：0.9

  解析

• 3．不等式|2x-1|＜1的解為（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1

  B．-1＜x＜0

  C．0＜x＜1

  D．0＜x＜2
  組卷：174引用：2難度：0.9

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• 4．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：213引用：22難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：152引用：5難度：0.9

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• 6．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A，B是U的兩個(gè)子集，集合A={1，2，3，5}，則滿足A∩B={1，2}的集合B共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．8個(gè)

  C．6個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 7．已知正數(shù)a,b滿足ab=2a+b,則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．9

  D．6
  組卷：130引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x²-ax+a+3≤0}．
  （1）若a=-3，且m+n∈A，m-n∈B．求m,n及3m-n的取值范圍；
  （2）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}
  （1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分條件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要條件；
  （3）記集合S={x|x∈A，x=2k,k∈N^*}，T={x|x=12k+4，k∈N^*}，求證：T?S．
  組卷：56引用：2難度：0.6

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