2022年內(nèi)蒙古包頭四中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，

  B

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  -

  1

  ∈

  N

  ，

  x

  ∈

  A

  }

  ，則集合B的子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  2021

  1

  -

  i

  2022

  ，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分．7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5748引用：64難度：0.8

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=2，a₅=8，則a₇=（　?。?/h2>

  A．10

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：464引用：3難度：0.8

  解析

• 5．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)．若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：4805引用：32難度：0.8

  解析

• 6．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是橢圓

  x

  2

  3

  p

  +

  y

  2

  p

  =1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：7377引用：25難度：0.8

  解析

• 7．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：11645引用：41難度：0.6

  解析

選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 5 + 2 t

  y = 2 5 + 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P，Q分別是直線l和曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=f（1），求證：

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  ≤

  2

  2

  ．
  組卷：83引用：5難度：0.5

  解析