2016-2017學(xué)年湖南省益陽市桃江一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知集合M={0，2}，則M的真子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：134引用：4難度：0.9

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• 2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（

  1

  4

  ，4），則f（2）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面

  B．一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面

  C．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面

  D．垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₃2，b=log₂

  1

  3

  ，c=2^0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-3，-1]

  B．[0，2]

  C．[2，5]

  D．[3，5]
  組卷：420引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l₁：（m-2）x-y+5=0與l₂：（m-2）x+（3-m）y+2=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2或4

  B．1或4

  C．1或2

  D．4
  組卷：109引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，關(guān)于正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．BD⊥平面ACC1A1

  B．AC⊥BD

  C．A1B∥平面CDD1C1

  D．該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1
  組卷：79引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．2016年9月，第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行，在會(huì)展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件商品售價(jià)x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價(jià)格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格）
  （1）求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格；
  （2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：49引用：4難度：0.3

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• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log₂（

  1

  x

  +a）．
  （1）若f（1）＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：205引用：3難度：0.5

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