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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/7 17:0:10

一、選擇題(10小題,每題3分,共30分)

  • 1.下列關(guān)于x的函數(shù)一定為二次函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:864引用:17難度:0.9
  • 2.下列命題中,不正確的是(  )

    組卷:1309引用:10難度:0.9
  • 3.已知點(diǎn)A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)均在拋物線y=(x+1)2+k上,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:1232引用:6難度:0.6
  • 4.拋物線y=2(x-1)2+3可以看作是由拋物線y=2x2經(jīng)過以下哪種變換得到的( ?。?/h2>

    組卷:933引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(-2,0)和(4,0)兩點(diǎn),當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),自變量x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1220引用:14難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)著作,書中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用數(shù)學(xué)語言可表述為:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=6寸,求直徑CD的長.”則CD的長是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:2難度:0.7
  • 7.已知二次函數(shù)y=x2-2ax+5,當(dāng)3≤x≤7時(shí),y在x=7取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1334引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0;②a-b+c<0;③4a+2b+c>0;④2a=b;⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1708引用:5難度:0.8

三.解答題(90分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,對稱軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H.
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)求△DBC的周長;
    (3)若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△PBC周長的最小值.

    組卷:427引用:4難度:0.3
  • 26.定義:若函數(shù)G1的圖象上至少存在一個(gè)點(diǎn),該點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)落在函數(shù)G2的圖象上,則稱函數(shù)G1,G2為關(guān)聯(lián)函數(shù),這兩個(gè)點(diǎn)稱為函數(shù)G1,G2的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).例如,函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù),點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,-2)是這兩個(gè)函數(shù)的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn).
    (1)判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-
    3
    x
    是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)?若是,請直接寫出一對關(guān)聯(lián)點(diǎn);若不是,請簡要說明理由;
    (2)若對于任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù),求b的值;
    (3)若函數(shù)y=x2-mx+1與函數(shù)y=2x-
    n
    2
    4
    (m,n為常數(shù))為關(guān)聯(lián)函數(shù),且只存在一對關(guān)聯(lián)點(diǎn),求2m2+n2-6m的取值范圍.

    組卷:967引用:4難度:0.2
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