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2023年河北省滄州市泊頭市高考數(shù)學模擬試卷（4月份）

發(fā)布：2024/12/12 14:30:3

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|x²-2x-8≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[2，+∞） B．[4，+∞） C．（-1，4） D．[2，4）
組卷：57引用：3難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
2
，
2
3
）
B．
（
-
2
3
，
3
2
）
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
2
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
2
3
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
3．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=
1
2
AB，M，N分別是CD，BC的中點，則
AN
=（　?。?/h2>
A．
1
3
AM
+
5
6
AB
B．
1
3
AM
+
5
12
AB
C．
1
2
AM
+
5
8
AB
D．
1
2
AM
+
3
8
AB
組卷：140引用：3難度：0.7
解析
4．用短語“mathstest”中所有的重復字母重新排列，能組成不同排列的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．30 D．40
組卷：72引用：3難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
3
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的圖象關于
x
=
π
6
對稱，當f（x）的最小正周期取得最大值時，距離原點最近的對稱中心為（　?。?/h2>
A．
（
π
3
，
0
）
B．
（
π
12
，
0
）
C．
（
-
π
12
，
0
）
D．
（
-
π
6
，
0
）
組卷：214引用：3難度：0.5
解析
6．焦點為F的拋物線y²=2px（p＞0）上有一點P（2，2p），O為坐標原點，則滿足|MP|=|MO|=|MF|的點M的坐標為（　　）
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
（
1
4
，
7
4
）
C．
（
1
2
，
5
2
）
D．
（
1
4
，
9
4
）
組卷：78引用：4難度：0.5
解析
7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意正數(shù)x,y,都有
f
（
xy
）
=
f
（
x
）
+
f
（
y
）
-
1
2
，且
f
（
1
2
）
=
0
，當
x
＞
1
2
時，f（x）＞0，則不等式e^f（x）-1＞1的解集為（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．
（
-
1
8
，
0
）
∪
（
2
，
+
∞
）
C．
（
-
1
4
，
0
）
∪
（
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
2
，
+
∞
）
組卷：111引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程f（x）+2=0有兩個實根x₁，x₂，且x₂＞2x₁，求證：
x
1
x
2
2
＞
32
e
3
．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099．
組卷：116引用：4難度：0.4
解析
22．已知A（-2，0），B（2，0），動點Q（x,y）關于x軸的對稱點為Q₁，直線AQ與BQ₁的斜率之積為
-
1
4
．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）設點P是直線x=1上的動點，直線PA，PB分別與曲線C交于不同于A，B的點M，N，過點B作MN的垂線，垂足為D，求|AD|最大時點P的縱坐標．
組卷：69引用：2難度：0.5
解析

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A．（ - 3 2 ， 2 3 ）	B．（ - 2 3 ， 3 2 ）
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 2 3 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）

A．（2，+∞）	B．（ - 1 8 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
C．（ - 1 4 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）

2023年河北省滄州市泊頭市高考數(shù)學模擬試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=log2（x+1）}，B={x|x2-2x-8≥0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=12AB，M，N分別是CD，BC的中點，則AN=（ ?。?/h2>

4．用短語“mathstest”中所有的重復字母重新排列，能組成不同排列的個數(shù)為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+3π4）（ω＞0）的圖象關于x=π6對稱，當f（x）的最小正周期取得最大值時，距離原點最近的對稱中心為（ ?。?/h2>

6．焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上有一點P（2，2p），O為坐標原點，則滿足|MP|=|MO|=|MF|的點M的坐標為（ ）

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意正數(shù)x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）-12，且f（12）=0，當x＞12時，f（x）＞0，則不等式ef（x）-1＞1的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|x²-2x-8≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z（a+i）=2+3i,若復數(shù)z在復平面上對應的點在第二或第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=
1
2
AB，M，N分別是CD，BC的中點，則
AN
=（　?。?/h2>

4．用短語“mathstest”中所有的重復字母重新排列，能組成不同排列的個數(shù)為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
3
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的圖象關于
x
=
π
6
對稱，當f（x）的最小正周期取得最大值時，距離原點最近的對稱中心為（　?。?/h2>

6．焦點為F的拋物線y²=2px（p＞0）上有一點P（2，2p），O為坐標原點，則滿足|MP|=|MO|=|MF|的點M的坐標為（　　）

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意正數(shù)x,y,都有
f
（
xy
）
=
f
（
x
）
+
f
（
y
）
-
1
2
，且
f
（
1
2
）
=
0
，當
x
＞
1
2
時，f（x）＞0，則不等式e^f（x）-1＞1的解集為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.