2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑．

• 1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1458引用：47難度：0.9

  解析

• 2．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4775引用：88難度：0.6

  解析

• 3．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：9053引用：114難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．SSA

  D．ASA
  組卷：1695引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為E．若∠BAD=15°，則∠CBE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 6．把2a²-8分解因式，結(jié)果正確的是（　　）

  A．2（a2-4）	B．2（a-4）2
  C．2（a+2）（a-2）	D．2（a+2）2
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 7．分式

  2

  a

  +

  2

  a

  2

  -

  1

  -

  a

  +

  1

  1

  -

  a

  化簡后的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． a + 1 a - 1

  B． a + 3 a - 1

  C．- a a - 1

  D．- a 2 + 3 a 2 - 1
  組卷：2382引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細(xì)心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解．過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
  這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
  （1）9a²+4b²-25m²-n²+12ab+10mn；
  （2）已知a、b、c分別是△ABC三邊的長且2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：5955引用：13難度：0.5

  解析

• 23．我們學(xué)習(xí)等邊三角形時得到特殊直角三角形的一個性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則

  AC

  =

  1

  2

  AB

  ．
  （1）如圖1，作AB邊上的中線CE，得到結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖2，CE是△ABC的中線，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADP，且點P在∠ACB的內(nèi)部，連接BP．試探究線段BP與DP之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明．
  （3）當(dāng)點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）中條件的基礎(chǔ)上，線段BP與DP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫圖并直接寫出答案即可．
  組卷：295引用：4難度：0.3

  解析