2010-2011學年北京市東城區(qū)高三（上）模塊數(shù)學試卷（B卷）

一、選擇題：本大題共12小題．每小題4分，共48分．

• 1．直線x+

  3

  y+a=0（a為實常數(shù)）的傾斜角的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：884引用：27難度：0.9

  解析

• 2．若a,b是異面直線，直線c∥a,則c與b的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．異面或相交
  組卷：248引用：70難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（　　）

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：115引用：28難度：0.9

  解析

• 4．直線

  y

  =

  3

  3

  x

  與圓（x-1）²+y²=1的位置關系是（　　）

  A．相交但直線不過圓心	B．相切
  C．相離	D．相交且直線過圓心
  組卷：210引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　　）

  A．CC1與B1E是異面直線

  B．AC⊥平面ABB1A1

  C．AE與B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1

  D．A1C1∥平面AB1E
  組卷：735引用：76難度：0.7

  解析

• 6．與圓C：x²+y²-2x-35=0同圓心，且面積為圓C面積的一半的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+y2=3	B．（x-1）2+y2=6
  C．（x-1）2+y2=9	D．（x-1）2+y2=18
  組卷：177引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 18．如圖：在三棱錐S-ABC中，已知點D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
  （Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求證：平面SBD⊥平面ABC．
  組卷：651引用：20難度：0.5

  解析

• 19．已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
  （Ⅰ）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
  （Ⅱ）設過P直線l₁與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以MN為直徑的圓的方程；
  （Ⅲ）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a,使得過點P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：349引用：30難度：0.3

  解析