2022-2023學年新疆烏魯木齊十三中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）每題所給的四個選項中只有一項是符合題目要求的，

• 1．2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445難度：0.8

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3785引用：53難度：0.8

  解析

• 3．下列有關圓的一些結論：
  ①任意三點可以確定一個圓；
  ②相等的圓心角所對的弧相等；
  ③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；
  ④圓內接四邊形對角互補；
  ⑤三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等．
  正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：303引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=65°，則∠ADC的度數為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：60難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=114°，則∠α的大小是（　?。?/h2>

  A．68°

  B．20°

  C．24°

  D．22°
  組卷：399引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F，若∠DEF=50°，則∠A的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．76°

  C．80°

  D．128°
  組卷：97難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2x²+1繞原點O旋轉180°，則旋轉后的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x2+1

  B．y=-2x2-1

  C．y=- 1 2 x2+1

  D．y=- 1 2 x2-1
  組卷：303引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題.共75分）解答時應在答題卡的相應位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程。

• 22．如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
  （1）求證：AD與⊙O相切；
  （2）若AE=

  5

  ，CE=1．求⊙O的半徑和AB的長度．
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點A，點C，且交x軸于另一點B．
  （1）直接寫出點A，點B，點C的坐標及拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）將線段OA繞x軸上的動點P（m,0）順時針旋轉90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個公共點，請結合函數圖象，求m的取值范圍．
  組卷：51引用：3難度：0.3

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